تمارين في الرياضيات

تمارين في الرياضيات
تمرين 1
--حيث p انشر ثم بسط
p = (2x-3)² - (x+1 ) (3-2x)
--حلل العبارةp-
--حل المعادلة
(2x-3) (3x-2) =0
تمرين 2)
--ثمن كراسين و ثلاتة أقلام هو 60 دج
--احسب ثمن كل من الكراس و القلم اذا علمت أن ثمن كراس و قلم هو 26 دج
تمرين 3
--لتكن العبارة
a = (x+4)² -16
aانشر ثم بسط العبارة
--الى جداء عاملين a حلل العبارة
a=0 حل المعادلة
تمرين 4
--لتكن العبارة الجبرية
e=10²-(x-2)²-(x+8)
--انشر ثم بسط العبارة -
--حلل العبارة
10²-(x-2)²
--حل المعادلة -
(11-x) (8+x) = 0
تمرين 5
--حل الجملة -
4x + 5y = 105
6x + 4y = 112
--اشترى رضوان من مكتبة أربعة كراريس و خمسة أقلام بمبلغ 105 دينار و اشترت مريم ثلاثة كراريس و قلمين بمبلغ 56 دينار-
--أوجد ثمن الكراس و ثمن القلم -
تمرين 6
--مستعملا خوارزمية اقليدس pgcd(1584,1512) احسب -
--جد بأسهل طريقة مجموعة القواسم المشتركة للعددين 1512 و 1584 -
تمرين 7
--نتائج عينة من تلاميذ قسم في الرياضيات هي
11 , 15 , 7 , 13 , 8 , 9 , 11 , 12 , 15 , 9 ,8 , 11 , 12 , 8 , 13
--ما هي النسبة المئوية للتلاميذ الذين لم يتحصلوا على المعدل ؟ -
--ما هي العلامة الوسيطية ؟ ما هو مدى هذه السلسلة ؟ -
--احسب الوسط الحسابي لهذه السلسلة ؟ -- الحلول
تمرين 1
--نشر العبارة
p=(2x-3)²-(x+1)(3-2x)
p=(4x²-12x+9)-(3x-2x²+3-2x)
p=4x²-12x+9-x+2x²-3
p=6x²-13x+6
--تحليل العبارة
p=(2x-3)²-(x+1)(3-2x)
p=(2x-3)[(2x-3)-(x+1)(-1)]
p=(2x-3)[2x-3+x+1]
p=(2x-3)(3x-2)
--حل المعادلة
(3x-2)=0 / (2x-3)=0 لدينا
x=2/3 / x=3/2
s=(2/3 , 3/2)
تمرين 2
x--ثمن الكراس
y--ثمن القلم
x+y=26
2x+3y=60
2x+2y=52
1y=60-52=8da
--اذن ثمن قلم هو 8 دج
--و ثمن كراس هو 18 دج
تمرين 3
a-- نشر و تبسيط
a=(x+4)²-16
a=x²+8x+16-16
a=x²+8x
--تحليلa
a=x(x+8)
a=0 حل المعادلة
x=-8 أو x=0 أي x+8=0 أو x=0
s=(-8 , 0)
تمرين 4
--نشر العبارة -
e=10²-(x-2)²-(x+8)
e=10²-[x²-2(x)(2)+2²]-x-8
e=100-(x²-4x+4)-x-8
e=100-x²+4x-4-x-8
e=-x²+3x+88
--تحليل العبارة -
10²-(x-2)²
=[10+(x-2)][10-(x-2)]
=(10+x-2)(10-x+2)
=(x+8) (-x+12)
--حل المعادلة-
8+x =0 / 11-x=0
--و منه
x= -8 / 11
تمرين 5
--تكافىء الجملة
4x + 5y = 105
2x + 2y = 56
x --للتخلص من
12x+15y =315
-12x - 8y = -224
--بجمع طرفا لطرف المعادلتين نحصل على
7y=91
y=13 أي y=91/7 و منه
--ب 13 y بتعويض
x=10 نجد
--بنفس الطريقة نجد أن الجملة الثانية تكافىء الجملة الأولى و بالتالي سعر الكراس 10 دينار و سعر القلم 13 دينار
تمرين 6
pgcd(1512,1584 ) --حساب
1584=1512+72
1512=72×21+0
pgcd(1512,1584) = 72
--مجموعة القواسم المشتركة للعددين تساوي قواسم القاسم المشترك الأكبر و هي
1, 2 ,3 4, 6 , 8 , 9, 12, 18 , 24 , 36 , 72
تمرين 7
--التلاميذ الذين لم يتحصلوا على المعدل هم 6 من 15 أي النسبة هي40
--العلامة الوسيطية هي 11
--مدى هذه السلسلة هو 8=7-15
--الوسط الحسابي هو مجموع العلامات على 15 و يساوي 10.8

شكرا على هذا الموضوع بارك الله فيك