نمادج في الرياضيات لشهادة التعليم المتوسط BEM

نمادج في الرياضيات لشهادة التعليم المتوسط BEM


لتمرين الأول:
1. نعتبر العدد الحقيقي A=
بين أن A =
أثبت أن A عدد موجب.

2. ليكن العدد الحقيقي B =

أحسب B× A

بين أن:B× A (B-A)2 =

استنتج أن

النمرين الثاني:
1. أعط العلاقة التي تعبر عن القسمة الإقليدية للعدد على العدد .
2. أكتب العدد على شكل كسر غير قابل للاختزال

النمرين الثالث:
لنكن العبارة A=(x + 4)2 -16
1. أنشر ثم بسط العبارة A
2. حلل العبارة A إلى جداء عاملين
3. حل المعادلة: 0 = A

النمرين الرابع::
المستوي منسوب إلى معلم متعامد متجانس. الوحدة 1 cm
1. علم النقط A(2,1)، B(5,5) C(6,2),،
2. أعط إحداثيي الشعاع AB

3. أحسب المسافة AB
4. أنشئ النقطة D بحيث يكون الرباعيABCD منوازي أضلاع
5. أعطي بدون تبرير إحداثيي النقطة D


المسألة:
I
وضع صاحب مكتبة صيغتين لإسنعارة الكتب:
الصيغة الأولى:8DA على كل كناب
الصيغة الثاتية:30DA كدفعة أولى و 3DA للكتاب الواحد سنويا
استعار تلميذ 9 كتب خلال سنة
1/ ماهي كلفته حسب كل صيغة
2/باستعمال الصيغة الثانية كانت كلفة التلميذ 51DA سنويا
ما هو عدد الكتب التي استعارها
3/ ليكن x عدد الكتب المستعارة سنويا . عبر بدلالة x عن التكلفة حسب كل صيغة.
II ـ
المستوي منسوب الى معلم متعامد ومتجانس
1cm على محور الفواصل يمثل كتابا واحدا.
1cm على محور التراتيب يمثل 5 دنانير.
1/ ارسم المستقيمين : D1 : y=3x+30 ، D2 : y=8x
2/ عين الصيغة الرابحة للتلميذ حسب عدد الكتب المستعارة بطريقة حسابية.

*****************************************************************

لجزء الأول (12 نقطة)
التمرين الأول:(3نقط)
1) احسب القاسم المشترك الأكبر للعددين و .
2) اكتب الكسر على شكل غير قابل للاختزال.


التمرين الثاني: (3نقط)
لديك في الشكل المقابل ( الوحدة هي السنتمتر)
، ، .
احسب الطولين و .





التمرين الثالث: (3نقط)
1) حل الجملة
2) لديك ورقة نقدية من الفئتين دينار و دينار،المبلغ الكلي لهذه الأوراق يساوي دينار.
بفرض هو عدد الأوراق من فئة دينار و هو عدد الأوراق من فئة دينار، عبر عن
هذه الوضعية بجملة معادلتين من الدرجة الأولى ذات المجهولين و .

التمرين الرابع: (3نقط)
1)بسط العدد حيث .
2) اكتب العدد حيث على شكل كسر مقامه عدد ناطق.
3) بين أن .

الجزء الثاني:
المسألة:(8 نقط) المستوي مزود بمعلم متعامد .
بستان على شكل خماسي منتظم طول ضلعه ، أحاطه صاحبه بسياج وترك مدخلا بقدر .
1)بين أنه يمكن التعبير عن كلا من محيط البستان وطول السياج المستعمل بدالتين للمتغير إحداهما خطية والأخرى تآلفية.
2) مثل على ورقة مليمترية الدالة التآلفية والدالة الخطية .
( خذ على محور الفواصل كل يقابله ، وعلى محور التراتيب كل يقابله ).
3) بقراءة بيانية للتمثيلين
أ‌. إذا كان طول السياج المستعمل هو أوجد طول ضلع هذا البستان.
ب‌. إذا كان طول الضلع هو أوجد كلا من محيط البستان وطول السياج.
4) تحقق من صحة النتائج السابقة حسابيا مع الشرح.